落球法液體粘滯系數測定儀

FD-VM-II型 落球法液體粘滯系數測定儀

一、概述

液體粘滯系數又稱液體粘度，是液體的重要性質之一，在工程、生產技術及醫學方面有著重要的應用。采用落球法測量液體粘滯系數，物理現象明顯，概念清晰，實驗操作和訓練內容較多，非常適合大學一、二年級實驗教學；但以往此方法由于受手工按秒表、視差及小球下落偏離中心等因素影響，測量下落速度準確度不高。由復旦大學物理實驗教學中心與本公司聯合研制的FD-VM-Ⅱ型落球法液體粘滯系數測定儀具有以下優點：

1．用激光光電傳感器結合單片機計時，克服人工秒表計時的視差和反應誤差，測量小球下落速度的準確度高，引導學生掌握一種新型計時、測速、計數的方法。

2．設計底盤水平和立桿垂直調節裝置及橫梁中心小球下落引導管，保證小球從量筒中心下落。

3．兩個嚴格平行的激光束，不僅可以測量下落時間，而且可以測量下落距離。用手工計時，激光照明測距，可消除視差，便于兩種計時方法的比較和誤差分析。

本儀器既保留原實驗裝置的操作和實驗內容，又增加了激光光電計時器的原理及使用方法，擴大了知識面，提高了測量度，體現了實驗教學的現代化。 本儀器可用于高等院校、中專的基礎物理實驗和設計研究性實驗、演示實驗。

二、儀器簡介

實驗裝置如下圖所示：

 圖1 實驗裝置

三、技術指標

1.激光光電開關在立柱上沿柱移動的距離標尺量程：   40cm    分度值 1mm

2.激光光電計時器量程                             99.99s  分辨率0.01s

3.盛待測液體量筒規格                             1000mL  高度40cm

4.直徑2mm小鋼珠在液體中下落測量速度的誤差       小于1%

5.液體粘滯系數測量誤差                           小于3%

6.計時器工作電源                                 AC 220±20V

四、實驗項目

1．學習用激光光電傳感器測量時間和物體運動速度的實驗方法

2．用斯托克斯公式采用落球法測量油的粘滯系數（粘度）

3．觀測落球法測量液體粘滯系數的實驗條件是否滿足，必要時進行修正。

五、注意事項

1．主機的使用方法

1）打開電源開關，按儀器面板上的復位鍵，使顯示器顯示初始狀態：“Fd ----”。

2）儀器從激光接收器的*次觸發（有指示燈和顯示器顯示）開始計時（顯示器從0開始），到激光接收器第二次觸發停止計時，此時間就為小球下降L距離所花費的時間。

2．小鋼珠直徑可用讀數顯微鏡讀出，也可以用千分尺測量，但千分尺必須正確使用，防止將鋼珠（直徑1mm）壓扁，而引起誤差。

3．測量液體溫度時，須用度較高的溫度計，若使用水銀溫度計，則必須定時校準。

4．實驗時，可用手控秒表與激光開關同時計數，以增加實驗內容，增強動手能力及誤差分析的訓練。

5．激光束不能直射人的眼睛，以免損傷眼睛。

落球法測量液體粘滯系數

（本實驗講義由復旦大學基礎物理實驗中心協助提供）

各種實際液體具有不同程度的粘滯性，當液體流動時，平行于流動方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對滑動，于是在各層之間就有摩擦力產生，這一摩擦力稱為粘滯力，它的方向平行于接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數η稱為粘度，它是表征液體粘滯性強弱的重要參數。

液體的粘滯性的測量是非常重要的，例如，現代醫學發現，許多心血管疾病都與血液粘度的變化有關，血液粘度的增大會使流入人體器官和組織的血流量減少，血液流速減緩，使人體處于供血和供氧不足的狀態，這可能引起多種心腦血管疾病和其他許多身體不適癥狀。因此，測量血粘度的大小是檢查人體血液健康的重要標志之一。又如，石油在封閉管道中長距離輸送時，其輸運特性與粘滯性密切相關，因而在設計管道前，必須測量被輸石油的粘度。

測量液體粘度有多種方法，本實驗所采用的落球法是一種法測量液體的粘度。如果一小球在粘滯液體中鉛直下落，由于附著于球面的液層與周圍其他液層之間存在著相對運動，因此小球受到粘滯阻力，它的大小與小球下落的速度有關。當小球作勻速運動時，測出小球下落的速度，就可以計算出液體的粘度。

【實驗目的】

1. 學習用激光光電傳感器測量時間和物體運動速度的實驗方法
2. 用斯托克斯公式采用落球法測量油的粘滯系數（粘度）
3. 觀測落球法測量液體粘滯系數的實驗條件是否滿足，必要時進行修正。

【實驗原理】

1．當金屬小球在粘性液體中下落時，它受到三個鉛直方向的力：小球的重力mg（m為小球質量）、液體作用于小球的浮力（是小球體積，是液體密度）和粘滯阻力（其方向與小球運動方向相反）。如果液體無限深廣，在小球下落速度較小情況下，有

                               （1）

上式稱為斯托克斯公式，其中是小球的半徑；稱為液體的粘度，其單位是。

小球開始下落時，由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。zui后，三個力達到平衡，即

于是，小球作勻速直線運動，由上式可得：

令小球的直徑為，并用，，代入上式得

                              （2）

其中為小球材料的密度，為小球勻速下落的距離，為小球下落距離所用的時間。

2．實驗時，待測液體必須盛于容器中（如圖2所示），故不能滿足無限深廣的條件，實驗證明，若小球沿筒的中心軸線下降，式（2）須做如下改動方能符合實際情況：

                   （3）

其中為容器內徑，為液柱高度。

3．實驗時小球下落速度若較大，例如氣溫及油溫較高，鋼珠從油中下落時，可能出現湍流情況,使公式（1）不再成立, 此時要作另一個修正（詳見附錄1）。

【實驗裝置】

實驗裝置主要有：落球法粘滯系數測定儀（參見圖3）、小鋼球、蓖麻油、米尺、千分尺、游標卡尺、液體密度計、電子分析天平、激光光電計時儀、溫度計和比重瓶等。（若實驗室給出鋼球材料密度，可不*電子分析天平）

【實驗內容】

1．調整粘滯系數測定儀及實驗準備

1）調整底盤水平，在儀器橫梁中間部位放重錘部件，調節底盤旋紐，使重錘對準底盤的中心圓點。

2）將實驗架上的上、下兩個激光器接通電源，可看見其發出紅光。調節上、下兩個激光器，使其紅色激光束平行地對準錘線。

3）收回重錘部件，將盛有被測液體的量筒放置到實驗架底盤中央，并在實驗中保持位置不變。

4）在實驗架上放上鋼球導管。小球用、酒精混合液清洗干凈，并用濾紙吸干殘液，備用。

5）將小球放入銅質球導管，看其是否能阻擋光線，若不能，則適當調整激光器位置。

2．用溫度計測量油溫，在全部小球下落完后再測量一次油溫，取平均值作為實際油溫。

3．用電子分析天平測量10—20顆小鋼球的質量，用比重瓶法測其體積，計算小鋼球的密度。用液體密度計測量蓖麻油的密度。用游標卡尺測量筒的內徑，用鋼尺測量油柱深度。

4．用秒表測量下落小球的勻速運動速度

1）測量上、下二個激光束之間的距離。

2）用千分尺測量小球直徑，將小球放入導管，當小球落下，阻擋上面的紅色激光束時，光線受阻，此時用秒表開始計時，到小球下落到阻擋下面的紅色激光束時，計時停止，讀出下落時間，重復測量6次以上。zui后計算蓖麻油的粘度。

5．用激光光電門（關于光電門，請參閱產品說明書）與電子計時儀器代替電子秒表，測量液體的粘度（注意：激光束必須通過玻璃圓筒中心軸），將測量結果與*值進行比較。

【實驗數據】（注：以下數據不作為儀器驗收標準，僅供實驗時參考）

待測液體是蓖麻油。

用激光光電傳感器測量全程和半程時間。

油溫=15.90℃；小球密度=7.9010Kg/m,油的密度=0.96010Kg/m

量筒直徑=6.72cm；全程距離=20.12cm；近似半程距離=10.70cm。

表1  小球下落平均速度數據

由表1中和的對比可知，兩者差距很小，因此，可以認為小球整個下落過程中為勻速運動。

考慮到實驗并不是在無限深廣的情況下進行，須對測量結果進行修正，即速度應修正為：  

本實驗中的=53.40cm，將,,帶入公式（3），計算得=1.33 ，兩者相差2.8%,此結果已達到實驗準確度要求。

說明：由于液體粘滯與溫度關系密切，所以溫度必須測準，否則測量結果與*值查出結果含有一定差別，而=15.90℃時，查表3 -圖，得_*值=1.37

【思考題】

1．如何判斷小球在作勻速運動？

2．如果遇到待測液體的值較小，而鋼珠直徑較大，這時為何須用（5）式計算？

3．用激光光電開關測量小球下落時間的方法測量液體粘滯系數有何優點？

【參考文獻】

1．沈元華、陸申龍，基礎物理實驗.     北京：高等教育出版社，2003，12

2．賈玉潤等, 大學物理實驗.  上海：復旦大學出版社，1988，1：142～146

3．賈起民、鄭永令、方小敏， 力學.第二版. 北京：高等教育出版社，2002

【附錄一】

為了判斷是否出現湍流，可利用流體力學中一個重要參數雷諾數來判斷。當不很小時，式（1）應予修正，但在實際應用落球法時，小球的運動不會處于高雷諾數狀態，一般值小于10，故粘滯阻力F可近似用下式表示：

                            （4）

式中表示考慮到此種修正后的粘度。因此，在各力平衡時，并顧及液體邊界影響，可得

=

式中即為式（3）求得的值，上式又可寫為

                                   （5）

式中。式（5）的實際算法如下：先將式（3）算出的值作為方括弧中第二、三項的代入，于是求出答案為；再將代入上述第二、三項中，求得；……，因為此兩項為修正項，所以用這種方法逐步逼近可得到zui后結果（如果使用具有貯存代數公式功能的計算器，很快可得到答案）。一般在測得數據后，可先算出A和，然后根據的大小來分析。如在0.5%以下（即Re很小），就不再求；如在0.5%--10%,可以只作一級修正，即不考慮項；而在10%以上，則應完整地計算式（5）。

【附錄二】

表2  蓖麻油的動力粘度

注：1. 1P（Poise）=1（）/cm²=0.1

    2. 實際使用上表時，請各實驗中心將上表數據作圖，畫出光滑曲線η-θ圖，以備學生實驗時查閱。

蓖麻油粘度與溫度關系如圖4所示。

（20090825修訂）